1960-ų metų pradžioje Liepojos centre, toje vietoje, kur prieš karą buvo miesto savivaldybės pastatas, buvo pradėta didelio ir tuomet modernaus viešbučio statyba. Pirmiesiems lankytojams viešbutis duris atvėrė 1966 m. sausio 15 d. Tuo metu viešbutis buvo labai populiarus, jame apsistodavo aukšto rango komunistų partijos vadovai, o miesto gyventojai patekti į viešbutį negalėjo. 1991 m. atkūrus valstybės nepriklausomybę, pasikeitė viešbučio vadovybė ir kitus 9 metus viešbutis buvo savivaldybės įmonė. 1999 m. viešbutį privatizavo AB „Līvas viesnīca“. Viešbučio rekonstrukcija pradėta 2000 m., nesustabdant jo veiklos. Jame ir dabar yra 115 kambarių, todėl tai vis dar didžiausias viešbutis Liepojoje, taip pat vienas didžiausių Kuržemėje. Per daugiau kaip 50 gyvavimo metų „Līva“ tapo miesto atpažinimo ženklu, taip pat viešbutis išlaikė savo išskirtines svetingumo tradicijas. Viešbučio pavadinimas primena senovinį žvejų kaimelį, kuris taip vadinosi ir buvo toje vietoje prieš aštuonis šimtus metų. Panašiai buvo pasirinktas restorano pavadinimas „Upė“ – kad sietųsi su senuoju Lyvos kaimu ant Lyvos upės kranto.



